Kann ich Milben etc einschleppen?

Keine Panik. Nicht alle Milben sind Parasiten., z.B. Raubmilben. Es gibt ca 50.000 Milbenarten von den einige für Mensch und Tür schädlich sein können. Milben gehören zu den Spinnentieren.

Dazu gehören:
Grabmilben, Federmilben, Haarbalgmilbe, Varoamilbe ,
Haustaubmilben sind eigentlich keine Parasiten und normalerweise völlig harmlos. Nur die Ausscheidungen sind für Allergiker gefährlich.
Die meisten Milben bekommen wir gar nicht zu Gesicht, da sie versteckt leben. Federmilben und Grabmilben bemerkst Du erst wenn die Vögel Symptome zeigen. Sie halten sich auch nicht auf Blätter auf, sondern versteck in irgendwelchen Ritzen.

Einige Milbenarten wie z.B. Zecken können gefährliche Krankheiten übertragen.

Was häufig an Pflanzen aber auch in Futtermitteln vorkommt sind Staubläuse. Das sind keine Milben sondern gehören zu den Läusen. Einige stufen sie als Schädlinge ein da sie häufig auf Getreideprodukten zu finden sind. Sie ernähren sich. Sie ernähren sich vorwiegend von Schimmelrasen der sich auf schlecht gelagerten Vorräten bildet. Bekämpfung durch Entziehung der Lebensgrundlage.

Wenn Du ein Makro hast versuch mal ein Foto zu machen.

Ich würde da eher an eine Staublaus oder eine Spinnmilbe denken. (Evt. sogar eine Blattlausart,....wenn links "vorne" ist?........... gibt ja nicht nur die grünen. Und auch Blattläuse fangen klein an....)
Auch Spinnmilben leben von Pflanzen.
Ich hatte ein paarmal vergeblich versucht , Vogelmiere in der Fensterbank (innen, aussen gibt es keine), anzupflanzen, es heizt sich da im Sommer gut auf, die Pflanzen werden geschwächt, und damit für Schädlinge anfälliger.
Únd jedes Mal haben sie mir die Spinnmilben zerfressen (und dafür ein paar Gespinste dagelassen, wenn ich mich richtig erinnere, sind sie den Staubläusen auch nicht ganz unähnlich. ).
Wie Siggi schon sagt, es gibt unendlich viele Milbenarten und kaum etwas, worauf es nicht eine darauf spezialisierte gibt.
Die dann unsren Vögeln auch nichts tut.

Wo ich vor Einschleppung immer die größte Sorge habe, sind rote und nordische Vogelmilbe.
Die rote versteckt sich tagsüber in Ritzen und Spalten und quält die Vögel nur nachts. Da bin ich immer etwas vorsichtig, wenn ich wo bin, wo es Hühner gibt, denn bei denen ist sie leider auch recht verbreitet.
Und Zweige bevorzuge ich glattrindige mit wenig Versteckmöglichkeit.

Ansonsten sind noch die beiden Grabmilbensorten von Nymphen von Bedeutung, die für die Schnabelräude und die Kalkbeinmilbe, in geringerem Umfang noch die Federmilben. (die ernähren sich von den Federn und werden erst bei stärkerem Befall lästig).

Irgendwelche Minitierchen wird man wohl immer mitbeihaben , wenn man Grün von draussen holt, ob nun für unsere Nymphen oder für andre Tiere.

Ich mache es so , dass ich das Grün oder kleine Knabberzweige immer ein Weilchen , so 10-15 min. wässere und dann nochmal abspüle.

100-prozentige Sicherheit wird man wohl nie haben, aber ich denke auch, bei dem Tierchen wirst Du keine Panik haben müssen.