Ob sie es kann, hängt tatsächlich von den Eltern ab.

Weißkopf ist ein rezessiver Erbgang, es muss von beiden Eltern ein Weißkopfgen vorliegen, damit das Kind auch Weißkopf ist.
Ist die Tochter also Weißkopf muss mindstens auf dem mütterlichen Geschlechtschromosom das Gen für Weisskopf vorhanden sein, ebenso auf mindestens einem der väterlichen Geschlechtschromosomen.

Wenn beide Eltern reinerbig Weißkopf sind, ist der von Dir beschriebene Fall da, sie kann gar keine wildfarbenen Geschwister haben, weder Brüder noch Schwestern, in diesem Fall sind beide Eltern auch optisch Weißköpfe.

Wildfarbene Geschwister kann sie in dem Fall haben, dass nur ein Elternteil Weißkopf ist , das andere wildfarben spalterbig in Weißkopf ist,
oder dass beide Eltern wildfarben spalterbig in Weißkopf sind.

Wenn die Mutter wildfarben, spalterbig in Weißkopf ist und die Tochter Weißkopf , dann liegt in diesem Falle das Gen für Weißkopf auf dem weiblichen Geschlechtschromosom. (es könnte auch auf dem männlichen Geschlechtchromosom liegen, da es nicht geschlechtsgebunden vererbt, dann wär die Tochter aber ebenfalls wildfarben)

* : In diesem Fall bin ich bezüglich der Brüder nicht sicher, Begründung siehe unten:
-Die Brüder könnten demnach nur wildfarben sein, (egal ob der Vater Weißkopf oder Wildfarben, spalterbig in Weißkopf ist)
oder sie könnten sowohl wildfarben als auch Weißkopf sein

Ist der Vater Weißkopf, könnte es sein , dass die Schwestern alle Weißköpfe sind*. Ist der Vater wildfarben, spalterbig in Weißkopf, kann es wildfarbene und Weißkopfschwestern geben.

Nochmal von den Eltern aus zusammengefasst, unter der Voraussetzung, dass ein Weißkopfküken ein Weibchen ist:

-Beide Eltern sind Weißköpfe: keine wildfarbenen Geschwister.
-Vater Weißkopf, Mutter wildfarben (spalterbig in Weißkopf): * Weißkopfschwestern oder sowohl Weißkopf-als auch wildfarbene Schwestern, *entweder nur wildfarbene Brüder oder sowohl wildfarbene als auch Weißkopf-Brüder möglich.
-Mutter Weißkopf, Vater wildfarben (spalterbig in Weißkopf): Geschwister in beiden Geschlechtern in Weißkopf oder wildfarben möglich
- Mutter wildfarben, spalterbig in Weißkopf und Vater wildfarben, spalterbig in Weißkopf: Weißkopfschwestern und wildfarbene Schwestern möglich, hier mir wieder nicht klar, ob nur wildfarbene Brüder* oder Brüder in beiden Farben möglich

Ich hoffe, dass das jetzt so richtig ist, ich habe mich an folgender Darstellung orientiert:
nymphensittiche-burlo.beepworld.de/vererbung.htm

Das "Nymphensittichlexikon" war da immer noch präziser, aber entweder es läuft entweder vorübergehend oder gar nicht mehr.

Diese Erläuterungen gelten nur für den Fall, dass tatsächlich ein weibliches Weißkopfküken aus der Verpaarung gefallen ist.* Wäre das nicht der Fall, ließe sich nicht nicht vorhersagen , ob aus der Verpaarung wildfarbenes Weibchen /spalt Weißkopf in der Verpaarung mit einem Weißkopfhahn
Weißkopfhennen oder Weißkopfhähne hervorgehen. (mit jeweils wildfarbenem Gegengeschlecht)

* Jeder Nymph hat einen doppelten Chromosomensatz, in dem beim Männchen zwei identische Geschlechtschrosomen da sind, beim Weibchen ein Geschlechtschromsom wie beim Männchen und ein kleineres weibliches Geschlechtschromosom. (beim Menschen ist es umgekehrt.)

Zur Fortpflanzung wird dieser Chromosomensatz in Eizelle und Samenzelle auf je ein Chromosom reduziert, damit das Küken wieder zwei Chromosomensätze hat.. Dabei kommt es bei gleichartigen Chromosomensätzen zur Rekombination, D.h., das eine Gen kann vom einen Chromosom , das andre vom andren Chromosom kommen.
Ich weiß nicht, ob das bei den Geschlechtschromosomen beim Weibchen auch so ist, bei dem die Chromosomen ja unterschiedlich aussehen, und nur die geschlechtsgebundenen Farben (zimt, geperlt, Gelbwange, Lutino) nicht ausgetauscht werden können , weil auf dem weiblichen Geschlechtschromosom kein Platz dafür ist.

Können die andren Farben ausgetauscht werden, und das geschieht bei jeder Eizelle neu, kann das Weißkopfmädel sowohl Weißkopfbrüder- und Schwestern als auch wildfarbene Brüder und Schwestern haben, wenn die Mutter spalterbig ist.
Gäbe es keine Rekombination zwischen diesen beiden Chromosomen , weil sie zu unterschiedlich sind, kann das Weißkopfmädel bei einer wildfarbenen spalterbigen Mutter nur wildfarbene Brüder haben und bei einem zusätzlichen Weißkopfvater nur Weißkopfschwestern haben. Da ich das aber nicht weiß, bin ich an diesem Punkt der Vererbung gerade überfragt.

Aber wie gesagt, diese für mich ungeklärte Frage stellt sich nur bei einer wildfarbenen Mutter , spalt in Weißkopf plus eventuell einem Weißkopfvater.
Bei zwei Weißkopfeltern werden alle Küken Weißköpfe sein, bei einem wildfarbenen spalterbigen Vater und einer Weißkopfmutter können sicher Weißkopfkinder und wildfarbene beiderlei Geschlechts fallen.